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1 분 소요

백준 10819번

제한

시간제한 메모리 제한 제출 정답 맞은 사람 정답 비율
1 초 256 MB 17715 11286 8683 64.228%

문제

N개의 정수로 이루어진 배열 A가 주어진다. 이때, 배열에 들어있는 정수의 순서를 적절히 바꿔서 다음 식의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

|A[0] - A[1]| + |A[1] - A[2]| + ... + |A[N-2] - A[N-1]|

입력

첫째 줄에 N (3 ≤ N ≤ 8)이 주어진다. 둘째 줄에는 배열 A에 들어있는 정수가 주어진다. 배열에 들어있는 정수는 -100보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같다.

출력

첫째 줄에 배열에 들어있는 수의 순서를 적절히 바꿔서 얻을 수 있는 식의 최댓값을 출력한다.

예제 입력1

6
20 1 15 8 4 10

예제 출력1

62

풀이

우선 메모리제한이 256MB이므로, 최대길이 N이 8일때 넉넉한 공간복잡도로 판단했다.
시간복잡도문제는 시간제한이 1초이고, 최악의 경우 O(N!)이라고 할때,

8!(40,320) < 10^8(100,000,000)

위와 같은 결과가 나온다. 그러므로 순열문제로 충분히 해결할수 있어서 재귀호출방식으로 순회하면서 결과 값이 가장 큰 값을 출력하였다.

소스코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    static int N;
    static int[] nums;
    static int[] seq;
    static boolean[] visited;
    static int Max = 0;

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        N = Integer.parseInt(br.readLine());
        nums = new int[N];
        seq = new int[N];
        visited = new boolean[N];
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            nums[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }
        permutation(0);
        System.out.println(Max);
    }

    static void permutation(int d) {
        if (d == N) {
            int sum = 0;
            for (int i = 0; i < N - 1; i++) {
                sum += Math.abs(nums[seq[i]] - nums[seq[i + 1]]);
            }
            Max = Math.max(Max, sum);
            return;
        } else {
            for (int i = 0; i < N; i++) {
                if (!visited[i]) {
                    seq[d] = i;
                    visited[i] = true;
                    permutation(d + 1);
                    visited[i] = false;
                }
            }
        }
    }
}

참고