hongjunland

Welcome

2 분 소요

백준 1956번

제한

시간제한 메모리 제한 제출 정답 맞은 사람 정답 비율
1 초 256 MB 14610 7573 5140 50.117%

문제

두 종류의 부등호 기호 ‘<’와 ‘>’가 k개 나열된 순서열 A가 있다. 우리는 이 부등호 기호 앞뒤에 서로 다른 한 자릿수 숫자를 넣어서 모든 부등호 관계를 만족시키려고 한다. 예를 들어, 제시된 부등호 순서열 A가 다음과 같다고 하자.

A ⇒ < < < > < < > < >

부등호 기호 앞뒤에 넣을 수 있는 숫자는 0부터 9까지의 정수이며 선택된 숫자는 모두 달라야 한다. 아래는 부등호 순서열 A를 만족시키는 한 예이다.

3 < 4 < 5 < 6 > 1 < 2 < 8 > 7 < 9 > 0

이 상황에서 부등호 기호를 제거한 뒤, 숫자를 모두 붙이면 하나의 수를 만들 수 있는데 이 수를 주어진 부등호 관계를 만족시키는 정수라고 한다. 그런데 주어진 부등호 관계를 만족하는 정수는 하나 이상 존재한다. 예를 들어 3456128790 뿐만 아니라 5689023174도 아래와 같이 부등호 관계 A를 만족시킨다.

5 < 6 < 8 < 9 > 0 < 2 < 3 > 1 < 7 > 4

여러분은 제시된 k개의 부등호 순서를 만족하는 (k+1)자리의 정수 중에서 최댓값과 최솟값을 찾아야 한다. 앞서 설명한 대로 각 부등호의 앞뒤에 들어가는 숫자는 { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }중에서 선택해야 하며 선택된 숫자는 모두 달라야 한다.

입력

첫 줄에 부등호 문자의 개수를 나타내는 정수 k가 주어진다. 그 다음 줄에는 k개의 부등호 기호가 하나의 공백을 두고 한 줄에 모두 제시된다. k의 범위는 2 ≤ k ≤ 9 이다.

출력

여러분은 제시된 부등호 관계를 만족하는 k+1 자리의 최대, 최소 정수를 첫째 줄과 둘째 줄에 각각 출력해야 한다. 단 아래 예(1)과 같이 첫 자리가 0인 경우도 정수에 포함되어야 한다. 모든 입력에 답은 항상 존재하며 출력 정수는 하나의 문자열이 되도록 해야 한다.

예제 입력1

2
< >

예제 출력1

897
021

예제 입력2

9
> < < < > > > < <

예제 출력2

9567843012
1023765489

풀이

우선 메모리제한이 256MB이므로, 최대길이 N에 비해 넉넉한 공간복잡도로 판단했다.
시간복잡도는 단순 순열로 했을때, 최악의 경우 O(N!)이나온다.
1초당 10^8(1억)이라고, 어림잡아서 비교해보면 N의 최댓값은 10(k+1)이므로

10!(3,628,800) < 10^8(100,000,000)

위와 같은 결과가 나온다. 따라서 따로 최적화 할 필요가 없어서, 구현하기 간단한 순열을 재귀함수로 구현하였다.
단, 바로 전 단계의 숫자와 부등호의 유효성을 검사하므로, 첫번째 깊이는 유효성 판별에서 면제된다.

소스코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.List;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    static int N;   // 사이즈
    static char[] ops;  // 부등호 배열
    static boolean[] isChecked; // 방문여부
    static List<String> nums = new ArrayList<>();   // 완료 리스트
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        N = Integer.parseInt(br.readLine());
        ops = new char[N];
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for(int i = 0 ; i < N ; i++){
            ops[i] = st.nextToken().charAt(0);
        }
        isChecked = new boolean[10];
        dfs(0, "");
        Collections.sort(nums);
        System.out.println(nums.get(nums.size()-1));    // Max
        System.out.println(nums.get(0));                // Min
    }
    // a : 앞숫자, b : 뒷 숫자, op: 부등호
    static boolean isValid(int a, int b, char op){
        switch (op){
            case '>':
                if(a>b) return true;
                break;
            case '<':
                if(a<b) return true;
                break;
        }
        return false;
    }
    static void dfs(int d, String num){
        if(d==N+1){
            nums.add(num);
            return;
        }else{
            for(int i = 0 ; i < 10 ; i++){
                // 첫번째는 판별할 부등호가 없기 때문
                if(d == 0 || !isChecked[i] && isValid(num.charAt(num.length()-1)-'0', i , ops[d-1])){
                    isChecked[i] = true;
                    dfs(d+1, num + String.valueOf(i));
                    isChecked[i] = false;
                }
            }
        }

    }
}

참고